Zur Sicherung der Ansprüche des Vermieters z. B. auf Zahlung der Miete oder Beseitigung von Schäden in der Mietwohnung kann anstelle einer Barkaution auch eine Bürgschaft vereinbart werden. Eine solche Bürgschaft sollte von dem Bürgen auf jeden Fall „selbstschuldnerisch“ d. h. unter Verzicht auf die Einrede der Vorausklage abgegeben werden. Dies bedeutet, dass der Vermieter sofort den Bürgen in Anspruch nehmen kann und nicht erst gegen den Mieter als Hauptschuldner vorgehen muss.
Darüber hinaus wird häufig auch vereinbart, dass der Bürge auf „erstes Anfordern“ leisten muss. Dies bedeutet, dass der Bürge gegen seine Inanspruch-nahme keine Einwendungen gegen die zugrundeliegende Hauptschuld erheben kann z.B. nicht einwenden kann, die vom Vermieter erhobenen Ansprüche auf Beseitigung von Schäden bei Beendigung des Mietverhältnisses wären unbegründet.
Nach Auffassung des LG Hamburg kann eine solche Bürgschaft auf erstes Anfordern jedoch wegen der damit verbundenen hohen Risiken grundsätzlich nur von Kreditinstituten, Banken, Sparkassen und Versicherungen abgegeben werden (so auch Bub/Treier, Handbuch der Geschäfts- und Wohnraummiete, 3. Auflage II RN 445 a; BGH NJW 1998 S. 2280). Dagegen kann eine Privatperson eine Bürgschaft auf erstes Anfordern nur ausnahmsweise eingehen, wenn sie mit Bürgschaften dieser Art vertraut ist, weil sie in entsprechender Funktion am Wirtschafts- und Geschäftsverkehr teilnimmt oder aber ausreichend über das besondere Risiko dieser Bürgschaftshaftung aufgeklärt worden ist. In dem zugrundeliegenden Streitfall, in dem es sich bei dem Bürgen um einen selbständig tätigen promovierten Zahnarzt gehandelt hat, hat das Gericht diese Voraussetzungen nicht als gegeben angesehen und die Bürgschaft folglich nicht als Bürgschaft auf erstes Anfordern, sondern nur als einfache Bürgschaft gewertet. Eine daneben bestehende Vereinbarung, wonach die Bürgschaft auch selbstschuldnerisch sein soll, bleibt aber wirksam.
Daher kann der Vermieter in diesem Fall zwar sofort den Bürgen in Anspruch nehmen, muss aber dessen Einwendungen gegen die zugrundeliegende Hauptschuld (Ansprüche des Vermieters aus dem Mietverhältnis) nachgehen (LG Hamburg, Urteil v. 12.04.2001, 307 S 8/01, WuM 2003 S. 36).